Parábola.

Definición

Una parábola es una curva en la que los puntos están a la misma distancia de:

• un punto fijo (el foco).
• una línea fija (la directriz).

El vértice de una parábola

El vértice de una parábola es el punto donde la parábola cruza su eje de simetría. Si el coeficiente del término x 2 es positivo, el vértice será el punto más bajo en la gráfica, el punto en la parte baja de la forma “U”. Si el coeficiente del término x 2 es negativo, el vértice será el punto más alto en la gráfica, el punto en la parte alta de la forma “U”.

La ecuación estándar de una parábola es

y = ax 2 + bx + c .

Pero la ecuación para una parábola también puede ser escrita en la "forma vértice":

y = a ( x – h ) 2 + k

En esta ecuación, el vértice de la parábola es el punto ( h , k ).

Foco de una parábola

Una parábola es el conjunto de todos los puntos en un plano que esta a una distancia lejana igual de un punto dado y una recta dada. El punto es llamado el foco de la parábola, y la recta es llamada la directriz .

El foco cae en el eje de simetría de la parábola .

Directriz

Una parábola es el conjunto de todos los puntos en un plano que esta a una distancia lejana igual de un punto dado y una recta dada. El punto es llamado el foco de la parábola, y la recta es llamada la directriz .

La directriz es perpendicular al eje de simetría de una parábola y no toca la parábola. Si el eje de simetría de una parábola es vertical, la directriz es una recta horizontal .