Parábola.

Definición

Una parábola es una curva en la que los puntos están a la misma distancia de:

• un punto fijo (el foco).
• una línea fija (la directriz).

El vértice de una parábola

El vértice de una parábola es el punto donde la parábola cruza su eje de simetría. Si el coeficiente del término x 2 es positivo, el vértice será el punto más bajo en la gráfica, el punto en la parte baja de la forma “U”. Si el coeficiente del término x 2 es negativo, el vértice será el punto más alto en la gráfica, el punto en la parte alta de la forma “U”.

La ecuación estándar de una parábola es

y = ax 2 + bx + c .

Pero la ecuación para una parábola también puede ser escrita en la "forma vértice":

y = a ( x – h ) 2 + k

En esta ecuación, el vértice de la parábola es el punto ( h , k ).

Foco de una parábola

Una parábola es el conjunto de todos los puntos en un plano que esta a una distancia lejana igual de un punto dado y una recta dada. El punto es llamado el foco de la parábola, y la recta es llamada la directriz .

El foco cae en el eje de simetría de la parábola .

Directriz

Una parábola es el conjunto de todos los puntos en un plano que esta a una distancia lejana igual de un punto dado y una recta dada. El punto es llamado el foco de la parábola, y la recta es llamada la directriz .

La directriz es perpendicular al eje de simetría de una parábola y no toca la parábola. Si el eje de simetría de una parábola es vertical, la directriz es una recta horizontal .

Teoría de la linea recta.

Una línea recta, lo mismo que cualquier curva contenida totalmente en un plano está representada, en relación con un sistema de ejes cartesianos, por una función de dos variables, siempre y cuando dicha función sea capaz de expresar la condición común que satisfacen absolutamente todos y cada uno de los puntos que constituyen dicha línea.Su ecuación es y = m x +b.

La Geometría Analítica conviene en llamar parámetros de una línea, recta o curva, a las constantes que intervienen en la función representativa correspondiente y de cuyos valores numéricos depende la posición que tenga dicha línea, esto independientemente del nombre y

Sabemos perfectamente que la expresión y=mx+b es una función de dos variables, pero se tolera llamarla ecuación de la recta, porque desde el punto de vista gráfico su solución no es más que una línea recta.

Referencia:
expediente.ues.edu.sv/uiu/elementos_estudio/matematica/Jesus%20Infante%20Murillo%20-%20Geometria%20Analitica/2.%20Linea%20Recta.pdf

Linea Recta

Definición de graficación
Graphics visual images or desings on on some surface, such as a wall, canvas, screen, paper or stone to inform, illustrate or entertain.